| |
V škatli je bilo 7 kart, oštevilčenih s števili od 1 do 7. Najprej je Zala slučajno izbrala 3 karte iz škatle, nato pa je še Živa slučajno izbrala 2 karti iz škatle. V škatli sta ostali 2 karti. Zala in Živa sta videl vsaka samo števila na svojih kartah. Zala je nato povedala, da ve, da je vsota števil na Živinih kartah sodo število. Koliko je bila vsota števil na Zalinih kartah?
Vir: Mednarodni matematični kenguru 2005-2008
spremenil: podtalje (4.12.2010 ob 13.42.19)
|
| |
| |
Vsota števil na Zalinih kartah je 12. Zakaj?
Zala je vzela tri števila. Ostale so še 4 karte. Torej iščemo tri števila, ki jih lahko vzamemo in dobimo štiri karte, ki imajo na sebi taka števila, da ne glede na to, katero kombinacijo vzame Živa, je le-ta vedno soda. V tem primeru so to števila 2,4,6 (sama soda, kar je logično, saj da sodo število + liho število zmeraj liho število. V drugačnem primeru bi nam vsaj eno liho število ostalo  ), katerih vsota je 12.
Kot dokaz, da vse kombinacije res dajo sode vsote:
1+3 = 4 1+7 = 8
1+5 = 6 3+5 = 8
3 + 7 = 10 5 + 7 = 12
|
| |
| |
Pravilno.
|
| |
| |
Mimogrede, za kateri razred pa je ta naloga?
|
| |
| |
3-4 letnik . Seveda ena lažjih.
|
| |
Prikazujem 1 od skupno 1 strani |
|
